Em princípio, sim. A lei não permite que o empregado se ausente do serviço sem a autorização do empregador. A CLT (Consolidação das Leis do Trabalho) elenca algumas hipóteses onde o empregado tem direito de se ausentar do serviço por algum tempo. Lá estão contempladas as hipóteses do casamento, morte de parente ascende ou descendente, vestibular, doação de sangue, serviço militar, entre outras (conforme art. 473). Contudo, não há previsão para os fatos referidos na pergunta. Nada impede que você converse com seu patrão e tente ajustar com ele alguma forma de compensar esse tempo que você vai gastar nas atividades do seu interesse pessoal. Se você não o fizer, correrá o risco de ser descontado.

Questão respondida por Daniel de Matos Chagas, auditor fiscal do trabalho e professor de Direito do Trabalho no Instituto de Educação Superior de Brasília (IESB), em Brasília-DF.